Нина (ninaofterdingen) wrote,
Нина
ninaofterdingen

Category:

Конгруэнтные числа

Конгруэ́нтное число — натуральное число, равное площади прямоугольного треугольника со сторонами, длины которых выражаются рациональнымичислами. Например, 6 - число конгруэнтное, это площадь треугольника со сторонами 3, 4, 5 (S=ab/2).
Можно ли для любого числа узнать, конгруэнтно ли оно? Как пишет С. Иэн, "О сложности проблемы можно судить по тому,
как Л. Бастьен открыл конгруэнтность числа 101. Стороны соответствующего прямоугольного треугольника равны:
a = 3967272806033495003922 / 118171431852779451900
b = 4030484925899520003922 / 118171431852779451900
c = 7110240645578955010000 / 118171431852779451900.

Он нашел эти числа в 1914 г. вручную. К 1986 г., когда считать благодаря компьютерам стало проще, Г. Крамарц нашел
все конгруэнтные числа до 2000" (Великие математические задачи, с. 356).
Tags: Иэн, математика
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments