February 4th, 2019

Аристотель о стреле Зенона

Знаменитые апории Зенона известны главным образом из девятой главы шестой книги "Физики" Аристотеля. Вот как Аристотель формулирует апорию о стреле:
"Если всегда - говорит он [Зенон] - всякое тело покоится, когда оно находится в равном себе месте, а пермещающееся тело в момент "теперь" всегда находится в равном себе месте, то летящая стрела неподвижна".

Тут же дается и опровержение парадокса. Зенон говорит, что в каждом "теперь" стрела покоится, а время состоит из "теперь", и потому все время полета стрела покоится. Ошибка в том, что время не состоит из "теперь". Время очевидно состоит из прошлого и будущего, которые не суть "теперь". Кроме того, "теперь" неделимо, а время непрерывно, непрерывное же не может состоять из неделимых.

Подробно природа времени разбирается в книге А. Г. Чернякова "Онтология времени. Бытие и время в философии Аристотеля, Гуссерля, Хайдеггера":
https://platona.net/load/knigi_po_filosofii/istorija_antichnaja/chernjakov_a_g_ontologija_vremeni_bytie_i_vremja_v_filosofii_aristotelja_gusserlja_i_khajdeggera_2001/7-1-0-1624

Аристотель об Ахиллесе

Широко известные в сети мифоложки об Ахиллесе и черепахе (https://www.netslova.ru/matveev/aich.html) не позволили пройти мимо оригинала у Аристотеля.
Сначала изложение апории в исполнении современного автора Ивана Матвеева:

"Ахиллес смотpел в оптический пpицел, зажмypив один глаз, и даже высyнyв язык от yсеpдия.
В пеpекpестье пpицела была Чеpепаха, неспешно бегyщая по тpассе.
- Hy, я тебя, - сказал Ахиллес, и нажал на кypок.
Hичего не пpоизошло.
- Hy, я тебя! - yже пpосительно пpоизнес Ахиллес, снова нажимая на кypок.
- Hичего не выйдет, - сказал голос.
- Пpостите? Кто говоpит? - спpосил Ахиллес, оглядываясь.
- Это я, Пyля, - сказала Пyля, - Видите ли, пока долечy до места, где сейчас Чеpепаха, она пpойдет какое-то pасстояние...
- Hет, - сказал Ахиллес, - Hет, только не это.
- А если на полпyти междy нами была бы еще Чеpепаха, то ее тоже не догнать. В итоге, мне пpосто не сдвинyться с места, - пожаловалась Пyля.
- Да и нет там никакой Чеpепахи, - пpиятным баpитоном вдpyг сказал Оптический Пpицел, - Ведь светy ее тоже не догнать, а, следовательно - и не отpазиться. У Ахиллеса галлюцинации.
- Позвольте, - возмyтилась Пyля, - Hо я тоже ее видела! Кpоме того, говоpя о свете, мы можем обpатиться в дpyгyю область физики, и тогда...
Ахиллес тихонько отложил винтовкy, и пошел к лестнице с кpыши. Когда до него доносились отголоски споpа, он вздpагивал".
https://www.netslova.ru/matveev/aich1.html#1

Решение Аристотеля заключается в том, что бесконечное нельзя делить на части. Части есть у целого и оформленного, а бесконечное не имеет конца, который является частью любого тела, то есть не имеет никаких частей. Бесконечное также не имеет формы. Поэтому бесконечное нельзя поделить пополам или в любом другом отношении. Вы уничтожаете бесконечное, как только вы сказали, что вот в этой точке - середина отрезка или та часть бесконечности, которая вмещает расстояние от старта Ахиллеса до старта черепахи. А раз деление до бесконечности невозможно, то мы имеем дело в конечным отрезком, который легко поделить на конечные же части.

Как Аристотель доказывает конечность космоса

В трактате "О небе" Аристотель рассматривает устройство космоса, надлунного и подлунного мира. Значение этой работы в истории мысли трудно переоценить, поэтому я об этом говорить не буду, а расскажу, как я поняла, почему космос конечен.

Вопрос о бесконечности Вселенной Аристотель рассматривает в первой же книге. Там он и доказывает (в главе пятой), что бесконечное, если оно существует, не может пройти конечное расстояние за конечное время, так как это равносильно тому, что бесконечность пройдена за конечное время, что невозможно. Космос же делает полный оборот вокруг земли за сутки, то есть за конечное время. Следовательно, сам космос тоже конечен.

Аристотель и Борхес

Судя по всему, и имя первого тела, дошедшее от пращуров вплоть до нынешнего времени, коворит о том, что они держались на этот счет тех же воззрений, какие высказваем мы, ибо следует полагать, что одни и теже идеи приходят к нам снова не раз и не два, а бесконечное число раз.
Аристотель, О небе, книга 1, глава 3

Идея о бесконечном повторении реализована Борхесом в рассказе "Бессмертный":
https://royallib.com/read/borhes_horhe/bessmertniy.html#0
Правда, Борхес пишет об истории не общества, а одного человека, но в целом то же самое. 

Аристотель и Ньютон

Вопрос о существовании пустоты Аристотель рассматривает в четвертой книге своей "Физики". В числе прочих абсурдных следствий, которые вынуждены принимать доказывающие существование пустоты, Аристотель приводит и такое:

"Далее, никто не сможет сказать, почему тело, приведенное в движение, где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там? Следовательно, ему необходимо или покоиться, или двигаться до бесконечности, если только не помешает что-нибудь более сильное."
Книга IV, глава 8.

Современный комментатор Аристотеля В. В, Шкода (wikilivres.ru/Физика_(Аристотель)/Комментарии)  обращает внимание читателей на то, что это абсурдное для Аристотеля следствие представляет собой первый закон Ньютона, он же закон инерции. Для тех, кто давно учился в школе, напомню его современную формулировку в учебнике Мякишева и Буховцева:

"Существуют системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела".

Снова прав прекрасный наш Гилбер Кийт Честертон: "То, что мы зовем «новыми идеями», чаще всего — осколки старых. Не надо думать, что та или иная мысль не приходила великим в голову: она приходила, и находила там много лучших мыслей, готовых выбить из нее дурь".
http://www.chesterton.ru/essays/0008.html
ГКЧ говорил об общественных движениях, но в естественных науках это тоже можно использовать: если Аристотель не применял механику Ньютона, то не потому, что он до этого не додумался. Как видим, додумался.

Аристотель о единственности космоса

В работе "О небе" Аристотель рассматривает вопрос о том, единственный наш космос или есть еще и другие. Множественность миров - идея атомистов, Демокрита и Левкиппа, а после Аристотеля об этом учил Эпикур. Аристотель критикует эту идею, исходя из своего учения о естественных движениях.

Аристотель считает, что все осязаемые вещи состоят из четырех элементов: земля, вода, воздух, огонь.
Каждому элементу присуще естественное движение по прямой: земля и вода движутся вниз, воздух и огонь - вверх. Низ и верх у космоса существуют, это абсолютные низ и верх.

Утверждение Аристотеля о естественных движениях противоположно первому закону Ньютона, который гласит, что если на тело не действуют другие тела, оно покоится. По Аристотелю в таком случае тело движется туда, куда его влечет естественная сила преобладающего в его составе элемента.

Разбирая вопрос о множественности миров, Аристотель задается вопросом, те же самые там элементы или другие. Если элементы совсем другие, то и назвать их элементами нельзя, и на чувства они не действуют, и космосом такое образование назвать тоже нельзя, то есть наш космос заведомо единственный. Если же элементы те же самые, то тут получается следующее.

Если миров много, в каждом мире есть верх и низ, и элементы в каждом мире движутся к своему верху или своему низу. Но переходя в другой космос, элементы без видимой причины должны будут менять направление движения, что абсурдно. Таким образом, верх и низ должен быть один, то есть наш, который точно есть.

Пятый элемент

По Аристотелю, кроме четырех элементов, которые по природе движутся по прямой, существует еще и пятый элемент, который по природе движется по кругу. Доказывается это разными способами, в первую очередь тем, что наряду с падающими телами и летучим воздухом, мы наблюдаем и непрерывное движение по кругу - так движутся звезды. Следовательно, должен быть элемент, для которого это движение естественно.

Движение по кругу Аристотель считает вечным, первым и лучшим - наблюдения природы в то время это подтверждали, так как звезды, видные невооруженным глазом, движутся по кругу и движутся всегда. Следовательно, из этого пятого элемента они и состоят.

Пятый элемент по-латыни квинтэссенция.